Het getal van Skewes is het eerste gehele getal x waarvoor geldt dat:
π ( x ) > l i ( x ) {\displaystyle \pi (x)>li(x)}waar π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} priemgetal-telfunctie is en l i ( x ) {\displaystyle li(x)} de logaritmische integraalfunctie is.
deDe Zuid-Afrikaanse wiskundige Stanley Skewes gaf in 1933 de eerste benadering van dit getal:
e e e 79 ≈ 10 10 10 34 {\displaystyle e^{e^{e^{79}}}\approx 10^{10^{10^{34}}}}Het getal van Skewes is dan ook naar hem genoemd. Deze benadering is erop gebaseerd dat de Riemann-hypothese geldt. Skewes gaf in 1955 een benadering waarvoor deze veronderstelling niet nodig is.
In latere jaren is de bovengrens met behulp van computers, die de nulpunten van de Riemann-zèta-functie zeer precies kunnen berekenen, naar beneden bijgesteld.